作业帮数学建模&最优控制问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 07:07:03
数学建模&最优控制问题
最优控制问题 在航天器控制过程中,一条计算机指令往往可以控制几个航天器部件,反过来,一个部件一般由几条指令控制.一个基本的问题是,在指令集合里寻找最少的指令,使得所有的部件得到控制；另一个问题是,当给定每条指令的长度时,在指令集合里,寻找总长度最小的若干指令,使得他们可以控制全部部件.1、建立上述两个问题的的数学模型.2、设计模型的求解算法,用附表所列数据给出求解结果.3、分析计算所得到结果.附表 指令控制的部件和指令的长度指令指令所控制的部件指令的长度14,8,20,31,261528,19,22,29,378032,16,34,33,323047,11,35,301255,13,18,21761,7,9,23,251973,5,6,14,243287,20,21,32,351299,15,20,1245106,10,39,28,2736111,11,21,34,3857122,4,18,22,3778136,17,25,36651422,33,34,3853152,10,20,3734169,24,29,39481715,18,29,3146184,28,26,1232
最优控制问题 在航天器控制过程中,一条计算机指令往往可以控制几个航天器部件,反过来,一个部件一般由几条指令控制.一个基本的问题是,在指令集合里寻找最少的指令,使得所有的部件得到控制；另一个问题是,当给定每条指令的长度时,在指令集合里,寻找总长度最小的若干指令,使得他们可以控制全部部件.1、建立上述两个问题的的数学模型.2、设计模型的求解算法,用附表所列数据给出求解结果.3、分析计算所得到结果.附表 指令控制的部件和指令的长度指令指令所控制的部件指令的长度14,8,20,31,261528,19,22,29,378032,16,34,33,323047,11,35,301255,13,18,21761,7,9,23,251973,5,6,14,243287,20,21,32,351299,15,20,1245106,10,39,28,2736111,11,21,34,3857122,4,18,22,3778136,17,25,36651422,33,34,3853152,10,20,3734169,24,29,39481715,18,29,3146184,28,26,1232
做过一下,就题目给出的规模而言,几十条指令,几十个部件,(几百个0-1变量)可以用0-1规划就做出来了.
Li 指令长度 (第一个问题可以看成全部是1)
Uic 1代表指令i可以控制部件c
Ii 指令的0-1变量,1为用这条指令
Xic 1代表指令i控制部件c,辅助0-1变量 InstructionCount * ComponentCount个,
min sum( Li * Ii )
st.
//所有的部件都要有条指令
sum( Uic * Xic ) >= 1 ( 1
Li 指令长度 (第一个问题可以看成全部是1)
Uic 1代表指令i可以控制部件c
Ii 指令的0-1变量,1为用这条指令
Xic 1代表指令i控制部件c,辅助0-1变量 InstructionCount * ComponentCount个,
min sum( Li * Ii )
st.
//所有的部件都要有条指令
sum( Uic * Xic ) >= 1 ( 1