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关于合同,与二次型和对称阵无关,就是任意方阵是否都可以进行合同变换使其合同于一个对角阵,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 22:15:55
关于合同,与二次型和对称阵无关,就是任意方阵是否都可以进行合同变换使其合同于一个对角阵,
而且这个对角阵是否也有类似于惯性定理那样,有恒定的正项项数和负项项数
当然不行,只有对称阵才可以.若A合同于一个对角阵,即A=C'DC,其中D是对角阵,则A‘=(C'DC)’=C'DC=A,故A是对称阵.