抛物线y=-x2+3/2x+1与x轴交与AB,与y轴交与c,在抛物线上是否存在点p.使的ACBP为顶点的四边形为直角梯形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 05:50:35

抛物线y=-x2+3/2x+1与x轴交与AB,与y轴交与c,在抛物线上是否存在点p.使的ACBP为顶点的四边形为直角梯形
求p点坐标

/>y=-x^2+3/2x+1=-(x-2)(x+1/2)
A、B、C点坐标为：
A(-1/2,0) B(2,0) C(0,1)
kAC=2, kBC=-1/2
kAC*kBC=-1
所以 AC⊥BC
选P点使得PB⊥BC,或 PC⊥AC
由PB⊥BC
kPB=kAC=2
PB过点B
由点斜式：
y/(x-2)=2 即 y=2x-4 代入抛物线方程得：
2x-4=-x^2+3/2x+1
解得：x=2（即B点）或 x=-5/2, y=-9
由PA⊥AC
kPA=kBC=-1/2
PA过点A
由点斜式：
y/(x+1/2)=-1/2 即 y=-1/2x-1/4 代入抛物线方程得：
-1/2x-1/4=-x^2+3/2x+1
解得：x=-1/2（即A点）或 x=5/2, y=-3/2
综上有2点：（-5/2,-9) (5/2,-3/2)

1、已知二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A,B（A在B的左边）,与y轴交于点C,顶点为D 在抛物线上是否存在如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点抛物线与X轴交于A（-1,0）,B（3,0）两点,与Y轴交于C（0,3）,设抛物线的顶点为D.该抛物线上是否存在点P 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点为M.&nbs 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上已知抛物线y=-x2+2x+2的顶点为A，与y轴交于点B，C是其对称轴上的一点，O为原点，若四边形ABOC是等腰梯形，则已知,如图,抛物线y等于x2减2x减3的图像与x轴交与AB两点,与y轴交于点C,顶点D,对称轴与x轴交与K ,在对称轴上一个初三函数问题已知抛物线y=-x2+2x+3与y轴交与点C（0,3）,顶点为D（1,4）抛物线上有点P,使△CDP为等抛物线Y=(X+1）（X-3)与X轴交于A,B,两点,与Y轴交于点C,顶点为D,（1）抛物线上是否存在一点G, 如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A、B两点，若点P （2，2）为AB的中点