来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 07:33:05
如图，三角形ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别为∠BAC、∠ABC的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP。
解题思路： 延长AB到D，使BD=BP，连接PD．则∠D=∠5．由已知条件不难算出：∠1=∠2=30°，∠3=∠4=40°=∠C． 于是QB=QC．又∠D+∠5=∠3+∠4=80°，故∠D=40°．于是△APD≌△APC（AAS），所以AD=AC．即AB+BD=AQ+QC，等量代换即可得证．
解题过程：
最终答案：略
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