初三希望杯竞赛题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:21:00

初三希望杯竞赛题

延长CA至D,使AD＝AI,连结IB、ID
易知I是△ABC的内心,故IB平分∠ABC
∵CD＝AC＋AD＝AC＋AI＝BC
　∠DCI＝∠BCI,IC＝IC
∴△DCI≌△BCI
∴∠D＝∠IBC＝1/2∠ABC
∴∠BAC＝2∠IAC＝2(∠D＋∠AID)＝4∠D＝2∠ABC＝70°

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