(1+(根号3)tan1)(1+(根号3)tan2)(1+(根号3)tan3).(1+(根号3)tan60)=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 19:52:25
(1+(根号3)tan1)(1+(根号3)tan2)(1+(根号3)tan3).(1+(根号3)tan60)=?
所有相乘,其中1,2,3,.60都为度数
所有相乘,其中1,2,3,.60都为度数
1+(根号3)tan1=2*(1/2cos1+根号3/2 sin1)/cos1
=2*(cos60cos1+sin60sin1)/cos1
=2*cos(60-1)/cos1
=2cos59/cos1
同样:
1+(根号3)tan2=2cos58/cos2
1+(根号3)tan3=2cos57/cos3
.
1+(根号3)tan60=2cos0/cos60
∴(1+(根号3)tan1)(1+(根号3)tan2)(1+(根号3)tan3).(1+(根号3)tan60)
=2cos59/cos1*2cos58/cos2*2cos57/cos3*……*2cos0/cos60
=2^60*(cos59cos58cos58cos57……cos0) / (cos1cos2cos3……cos60)
=2^60co0/cos60
=2^60/(根号3/2)
=2^61/根号3
=2*(cos60cos1+sin60sin1)/cos1
=2*cos(60-1)/cos1
=2cos59/cos1
同样:
1+(根号3)tan2=2cos58/cos2
1+(根号3)tan3=2cos57/cos3
.
1+(根号3)tan60=2cos0/cos60
∴(1+(根号3)tan1)(1+(根号3)tan2)(1+(根号3)tan3).(1+(根号3)tan60)
=2cos59/cos1*2cos58/cos2*2cos57/cos3*……*2cos0/cos60
=2^60*(cos59cos58cos58cos57……cos0) / (cos1cos2cos3……cos60)
=2^60co0/cos60
=2^60/(根号3/2)
=2^61/根号3
(根号5-1)0次方+/1-根号3/+3tan60°-2²-根号48
根号9-1/tan60度+(π-3)^0 |1-根号3|
sin45º-根号27+2分之1(根号3-2006)º+6tan60º
根号12-根号18-根号0.5+根号3分之1=?(根号72+2+根号3分之根号2)X 根号3-7倍根号6=?
(根号1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+根号8+根号9+根号10)÷2
计算 :2+|1-根号2|-tan60°+根号3减根号2分之1-根号18
化简 sin50度(1+根号3tan10度) tan10度tan20度+tan20度tan60度+tan60度tan10
1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+1/(根号3+根号4)+...+1/(根号2003+根号2004)
(1)根号(-6)²-(根号3)²+根号16 (2)根号(2-根号5)²+根号(根号5+2
计算:(1)根号2sin45°+cos²60°-根号3tan60°+sin30°·tan45°
((1/根号2+根号1 + 1/根号3+根号2 +1/根号4+根号3+…+ 1/根号2005+根号2004)(根号200
根号18-根号9/根号2-(根号3+根号6)/根号3+(根号3-2)的0次方+根号下(1-根号2)的平方