ln(cosX)taylor多项式展开到X的6次方项,就指教

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 06:22:26

ln(cosX)taylor多项式展开到X的6次方项,就指教
ln(cosX)taylor多项式展开到X的6次方项,要仔细点的过程,不太明白,为什么我先直接把cosX展开后代进ln当中再用ln的taylor展开就是不对呢?求指教,做taylor展开要注意点什么,我一头雾水,总做不对,那个系数总是做得和答案不一样.

(lncosx)'=-sinx/cosx=-tanx
先把-tanx展开,然后逐项积分就行了
也可以直接展开,cosx=1-x^2/2+x^4/24-x^6/720
ln(cosx)=ln[1-(x^2/2-x^4/24+x^6/720)]
因为ln(1-x)=-∑(x^n/n)=-(x+x^2/2+x^3/3)
所以
ln(cosx)=ln[1-(x^2/2-x^4/24+x^6/720)]
=-[(x^2/2-x^4/24+x^6/720)+(x^2/2-x^4/24)^2/2+(x^2/2)^3/3]
=-x^2/2-x^4/12-x^6/45+o(x^6)

1/x taylor 展开 x*ln(1+X)前将ln(1+X)展开,再将多项式乘x与直接将整体展开的结果(不包括余项)为何是相同的? 求极限(e的3x次方-e的x方)ln(1+x)/1-cosx MATLAB编程用MATLAB编写采用Taylor多项式计算数e的近似值,使得误差小于10的-6次方设y=cosx+ln的3次方x,求y‘ 如果关于X的多项式(X的2次方+3X+8)(X的2次方-3X+N)展开后,不含X的2次方项,求（-3）的3N次方的值高数题,关于Taylor多项式的已知多项式(x的平方+ px-3)( x的平方-3x+q)展开后不含x 的平方和x 的3次方项,求p,q的值 Taylor多项式与Taylor展开式的联系和区别求几个常用得泰勒公式得展开!如ln(x+1),sinx,cosx等 ln x的ln x次方的极限：用泰勒展开式将cos（sinx)、cos(cosx)、sin(cosx)、sin(sinx)展开到x^3项怎么做?