y=(x^2-1)/(x^2+2x-3)的单调递增区间是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 15:30:51

y=(x^2-1)/(x^2+2x-3)
=(x+1)/(x+3)
y=(x^2-1)/(x^2+2x-3)的单调递增区间是（-∞-3）U（-1,1）U（1,+∞）
再问：答案是：（-∞-3）U（-3，1）U（1，+∞），可以画一下图吗？谢谢！
再答：搞错了。去掉断点x=1后 y=(x^2-1)/(x^2+2x-3) =(x+1)/(x+3) =1-2/(x+3) 即y-1=-2/(x+3)，这是以y=1为横轴，x=-3为纵轴的反比例函数。所以单调递增区间是：（-∞-3）U（-3，1）U（1，+∞）
再问：谢谢！单调区间好像不能用并集吧？
再答：单调递增区间是：（-∞-3）、（-3，1）、（1，+∞）

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