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如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,已知tanB=2,sinC=45,AC=10.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 10:52:36
如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,已知tanB=2,sinC=
4
5
,AC=10
(1)在Rt△ADC中,AC=10,sinC=
4
5,(1分)
∴AD=AC•sinC=8;
(2)又CD=
AC2−AD2=6,
在Rt△ABD中,AD=8,tanB=2,
∴BD=
AD
tanB=4,
∴BC=BD+DC=10,
∴S△ABC=
1
2BC•AD=40.