为什么在一个三阶矩阵里,三行成比例,矩阵的秩为2?不成比例时等于多少?秩与成比例有关系吗

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 17:45:38

为什么在一个三阶矩阵里,三行成比例,矩阵的秩为2?不成比例时等于多少?秩与成比例有关系吗
老师讲的一道题里说是一个三阶矩阵A=（1,2,3；2,4,t；3,6,9）,当t=6时,R=1,这是怎么看出来的呢?如果t不等于6的时候,那A的秩也能立即看出来是多少吗?原理是什么呢?每行成比例和矩阵的秩之间有什么关系可以让我一下就判断出矩阵的秩吗?

如果一个非零矩阵中所有行都平行（即成比例）,那么秩一定为1.这种情况下,如果改变其中的一行使得它与其他所有的行都不平行,那么秩会增加1,即为2.所以对于这道题,当t=6,秩为1,而如果改变t为其他任何值,秩都会变为2.

一个线代问题,为什么矩阵各行成比例,该矩阵的秩就等于一? 一个矩阵A是三阶的,第一行(a,b,c)不全为零,当r(A)等于1时,矩阵的第二,三行就第一行成比例! 判断比例的关系（在括号里填“成正比”“成反比”“不成比例）”写出等量关系式三阶矩阵A的第三行乘以2加到第一行化为矩阵B,用初等矩阵表示矩阵B与A的关系,B=_________ 一个一行三列矩阵与一个三行三列的矩阵与一个一列三行的矩阵怎样乘积正方体的棱长与表面积成什么比例?1、正比例关系 2、反比例关系 3、不成比例请问一个三行一列的矩阵乘一个一行三列的矩阵得到的矩阵的秩是肯定是1吗? 设A为三阶非零矩阵,三阶矩阵B的秩等于2,且AB＝0,则A的秩为多少圆的面积与半径的平方成什么比例?或不成比例吗? 矩阵与其转置矩阵乘积所得到的矩阵的秩与该矩阵的秩有何关系什么关系成（正反）比例,什么不成比例一个矩阵的相似矩阵和合同矩阵为什么与它具有相同的秩?