实数a取什么值时，关于x的方程ax2-（2a+1）x+a=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 09:32:04

实数a取什么值时，关于x的方程ax²-（2a+1）x+a=0
（1）有一个实数根？并求它的根；（2）有两个相等的实数根？并求它的根．

（1）当a=0时，原方程变形为：-x=0，它是一元一次方程，有一个实数根为x=0；
（2）当a≠0时，若△=0，原方程有两个相等的实数根，即△=（2a+1）²-4a²=4a+1=0，
则a=-
1
4，把a=-
1
4代入原方程得：x²+2x+1=0，（x+1）²=0，所以x₁=x₂=-1．

已知关于x的方程ax2+2x-1=0有实数根,求a的取值范围若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是______．已知关于x的方程ax2-(3a+2)x+4a=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围是已知关于X的方程ax2+2x+3=0有实数根,求a的取值范围已知关于x的方程x3-ax2-2ax+a2-1=0有且只有一个实数根．求实数a的取值范围．若关于x的方程x4+ax3+ax2+ax+1=0有实数根，则实数a的取值范围为______．关于x的方程ax2+3x+1=0的一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是______．关于x的方程ax2-3x-1=0有实数根，则a的取值范围是 ___ ．关于x的一元二次方程3ax2-2根号3(a-1)x+a=0有实数根则a的取值范围为关于x的方程（a-2）x的平方+(1-2a)x+a=0,有实数根.求a的取值范围关于X的方程（a-2）X^+（1-2a）X+a=0有实数根,求a的取值范围已知关于x的方程（a-2）x^2-(2a-1)x+a=0有两个实数根求a的取值范围