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如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC、AC上,且AD=AE,若∠BAD=20°,则∠CDE=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 21:46:13
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC、AC上,且AD=AE,若∠BAD=20°,则∠CDE=______.
设∠DAC=x°,
∵AB=AC,
∴∠B=
180°−(20+x)°
2=(80−
x
2)°,
∴∠ADC=20°+(80−
x
2)°=(100-
x
2)°,
∵AD=AE,
∴∠ADE=
180°−x°
2=(90-
x
2)°,
∴∠CDE=(100-
x
2)°-(90-
x
2)°=10°,
故答案为:10°.