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设P是以F1F2为焦点的椭圆x^2/b^2+y^2/a^2=1上的任一点 角F1PF2=θ （1）求证:cos θ>=2

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 00:00:10
设P是以F1F2为焦点的椭圆x^2/b^2+y^2/a^2=1上的任一点 角F1PF2=θ （1）求证:cos θ>=2b^2/a^2-1
（2）若θb>0
（1）要证cosθ>=2b^2/a^2-1,只要证明cosθ的最小值大于它就行了（连最小值都比它大了,那肯定都比它大了）.又因为cosθ在0度-180度是递减的,所以cosθ的最小值就是θ最大的时候.当P在短轴端点的时候θ是最大的（这是是定理） 所以cos(θ/2)=b/a 所以cosθ（最小）=2b^2/a^2-1.所以得证.
（2）由题目可以知道 θ
再问： 第二问 当θ=120度时 求出的e应为根号3/2 == 这是谢谢你啊。
已知P为椭圆x^2/25+y^2/9=1上的点,F1F2为左右焦点,角F1PF2=60,求P点坐标 点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1F2是焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2面积为? 点P是椭圆x^2/16+y^2/9=1上一点,F1F2是焦点,若角F1PF2=九十度,则△F1PF2的面积是多少 设F1F2为双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1(a>b>0)两焦点,P为双曲线上的动点,过F1做角F1PF2平分 已知p是以f1f2为焦点的椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1向量PF1*PF2=3,tan角 已知F1F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,P是椭圆上一点,且∠F1PF2=90°,则椭圆的的离心率 已知F1F2是椭圆x^2/9+y^2/6=1的左右两个焦点,P是椭圆上的点 若∠F1PF2=60° 求△F1PF2的面积 已知椭圆x/a+y/b=1 上一点P,F1、F2为椭圆焦点,若∠F1PF2=θ,求证：S△F1PF2=b*tanθ/2 设F1F2为双曲线x^2/4-y^2/4=1的两个焦点,点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°,求三角形F1PF2的周 设椭圆C :x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是C上的点PF2⊥F1F2,角 点P事椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1,F2为焦点,角F1PF2=60°,求F1PF2的面积 若P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,F1、F2是左、右焦点,设角F1PF2=θ,求证S△F