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根据下列条件求抛物线的标准方程．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 10:37:50
根据下列条件求抛物线的标准方程．
（1）抛物线的焦点是双曲线16x2-9y2=144的左顶点；
（2）过点P（2，-4）；
（3）抛物线的焦点在x轴上，直线y=-3与抛物线交于点A，|AF|=5．
（1）双曲线方程化为
x2
9-
y2
16=1，左顶点为（-3，0），由题意设抛物线方程为y2=-2px（p＞0）且
−p
2=-3，
∴p=6，
∴方程为y2=-12x．
（2）由于P（2，-4）在第四象限且抛物线的对称轴为坐标轴，可设方程为y2=mx或x2=ny．
代入P点坐标求得m=8，n=-1，
∴所求抛物线方程为y2=8x或x2=-y．
（3）设所求焦点在x轴上的抛物线方程为
y2=2px（p≠0），A（m，-3），
由抛物线定义得5=|AF|=|m+
p
2|．
又（-3）2=2pm，
∴p=±1或p=±9，
故所求抛物线方程为y2=±2x或y2=±18x．
根据下列条件,求抛物线的方程. 根据下列条件,求抛物线的方程： 根据下列条件求抛物线的标准方程．   (1) 抛物线的焦点是双曲线16x 2 -9y 2 =144 根据下列条件,求抛物线的方程,并画出图形 根据下列条件,求抛物线的方程,并画出图像 根据下列条件,求双曲线的标准方程： 根据下列条件，求双曲线的标准方程 (1) 过点 且焦点在坐标轴上； 根据下列条件,求椭圆标准方程.会数学的来, 根据下列条件,求圆的方程 根据下列条件求抛物线解析式 求适合下列条件的抛物线的标准方程 1.过抛物线Y方=2mX(m不等于0)的焦点F作X轴的垂 求适合下列条件的双曲线的标准方程.