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(1)独立的抛掷一枚均匀的硬币100次,出现反面的次数与50的差的绝对值不超过5的概率是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:57:20
(1)独立的抛掷一枚均匀的硬币100次,出现反面的次数与50的差的绝对值不超过5的概率是多少
(2)要使这个硬币出现反面的频率与0.5的差的绝对值不超过0.005的概率不小于0.99,问至少要抛多少次
n=100,p=0.5
np>10且n(1-p)>10时,二项分布近似为正态分布,期望为np=50,方差为npq=25
(1)不超过5就是出现45-55次
P=Φ((55-50)/5)-Φ((45-50)/5)=2Φ((55-50)/5)-1=2*0.8413-1=0.6826(查表)
(2)2Φ(0.005n/0.5√n)-1≥0.99
即Φ(0.01√n)≥0.995
查表,Φ(2.58)=0.9951
n=258^2=665640.00