在四边形ABCD中,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,且a·b=b·c=c·d=d·a,四边形ABCD形状

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 06:45:48

在四边形ABCD中,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,且a·b=b·c=c·d=d·a,四边形ABCD形状
这道题网上查了很多,有说矩形,有菱形,还有正方形,平行四边形的.我可以证出它是矩形,老师也说过是矩形.但是我想知道网上那些说菱形,正方形的到底是怎么证出四条边相等的?而且我现在做的这本寒假作业本上答案竟然也是菱形,于是我混乱了.
上面都是向量哦

a*b=b*c,∴b⊥（a-c）.同理d⊥（a-c）.a＝c.或者b‖d.同理b＝c或者a‖c.
总之,ABCD是平行四边形.再从a*b=b*c.cos∠ABC＝cos∠BCD.
但是ABCD是平行四边形,cos∠ABC＝-cos∠BCD.cos∠ABC＝0
ABCD是矩形.
答案错了,不知出寒假作业的人是生病了吗?

在四边形ABCD中,向量AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,且a*b=b*c=c*d=d*a,判断四边形的形状已知四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似,且AB:BC:CD:DA=20:15:9:8,四边形A’B'C'D'的周已知四边形ABCD与四边形 A'B'C'D'相似,且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8,四边形 A'B'C'D' 四边形ABCD中,(向量)AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,ab=bc=cd=da,问该四边形是什么图形? 在四边形ABCD中,向量AB=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,且ab=bc=cd=da 试判断此四边形的形四边形ABCD和四边形A'B'C'D'中,AB:A'B'=BC:B'C'=CB:C'D'=DA:D'A'=4分之3 且四四边形ABCD,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量d,向量DA=向量d,且a*b=b*c=c*d=d*a 四边形ABCD中,向量AD=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,若a*b=b*c=c*d=d*a,试问四边形是在四边形ABCD中,AB//CD,BC//AD,试说明∠A=∠C,∠B=∠D 如图,四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=b,CD=c,DA=d,且ab=bc=cd=dc,试判断四边形ABC 设四边形ABCD有一内切圆,记AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,己知四边形的ABCD的面积S=√(a*b*c*d) 空间四边形abcd中,ab=bc=cd=da=a.对角线ac=a,bd=根号2·a,求a-bd-c的大小求b-ac-d的