作业帮求一高数旋转体题目做法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 18:10:29
求一高数旋转体题目做法
过点P(1,0)作抛物线Y=根号下X-2的切线.该切线与抛物线及Ox轴围成一平面图形.试求(1)这平面图形的面积;(2)这平面图形绕Ox轴旋转一周的旋转体体积.
过点P(1,0)作抛物线Y=根号下X-2的切线.该切线与抛物线及Ox轴围成一平面图形.试求(1)这平面图形的面积;(2)这平面图形绕Ox轴旋转一周的旋转体体积.
求导y`=1/(2*根号下X-2)
设切点(a,根号下a-2)
根号下a-2/(a-1)=1/(2*根号下X-2)
得a=3
切点（3,1)
直线y=0.5x-0.5
再用积分
体积积分用圆锥-抛物线
V圆锥=∏^2
V抛物线=2到3(∏y^2)dx=2到3(∏(X-2))dx=∏(0.5X^2-2X)|2到3=0.5∏
这平面图形绕Ox轴旋转一周的旋转体体积V=∏^2-0.5∏
设切点(a,根号下a-2)
根号下a-2/(a-1)=1/(2*根号下X-2)
得a=3
切点（3,1)
直线y=0.5x-0.5
再用积分
体积积分用圆锥-抛物线
V圆锥=∏^2
V抛物线=2到3(∏y^2)dx=2到3(∏(X-2))dx=∏(0.5X^2-2X)|2到3=0.5∏
这平面图形绕Ox轴旋转一周的旋转体体积V=∏^2-0.5∏