三个正数a，b，c成等比数列，且a+b+c=62，lga+lgb+lgc=3，则这三个正数为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 09:14:43

∵a，b，c成等比数列，∴b²=ac，
∵lga+lgb+lgc=3，∴lg（abc）=3，lg（b³）=3，即3lgb=3，lgb=1，∴b=10；
又∵a+b+c=62，∴a+c=52且b²=ac=100，
∴a和c为方程x²-52x+100=0的两根，
∴解得a=2，c=50或a=50，c=2，故这三个正数为50，10，2或2，10，50．
故答案为：50，10，2或2，10，50．

一.已知正数a,b,c成等比数列,x,y,z成等差数列,求证：（y-z）lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc=0 已知a,b,c是不全相等的正数,求证:lga+lgb+lgc 已知M=A+B+C,为什么lgM=lgA+lgB+lgC 若a,b均为大于1的正数,且ab=100,则lga*lgb的最大值已知lga,lgb,lgc与lga-lg2b,lg2b-lg3c,lg3c-lga依次成等差数列,求a,b,c之比已知a＞b＞c＞d＞0,且a,b,c,d成等差数列,使比较lga/b,lgb/c,lgc/d的大小关系设a、b、c都是正数，则a+1b，b+1c，c+1a三个数______．三个不同的实数a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则a：b：c=______．三个数a,b,c的积为负数,和为正数,且x=a/|a|+b/|b|+c/|c|,求x的值. 已知;三个数a,b,c的积为负数,和为正数,且x=a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab+bc/|bc|+ac 三个数a、b、c的积为负数和为正数,且X=A/|A|+B/|B|+C/|C|,求x的值.赶快啊, 一道数学题,有点难!已知a,b,c都是不小于1的实数,它们的几为10,且a^lga,b^lgb,c^lgc之积不小于10