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设|A|为4阶行列式,且|A|=-3,则||A|A|=() A.9 B=3^5 C=-3^5 D=12

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:58:40
设|A|为4阶行列式,且|A|=-3,则||A|A|=() A.9 B=3^5 C=-3^5 D=12
A是4阶方阵
|A| 是行列式,它的值为 -3.
|A|A = -3 * A ,这个是 矩阵的数乘 ,结果相当于 矩阵里的每个元素都乘以 前面的那个数值 .
| |A|A | 就是求上面数乘后的矩阵 的行列式的值.于是,有
| |A|A |
= | -3* A |
= (-3)^4 * |A| (因为是4阶矩阵,每行都可以提取一个 -3,所以是 (-3)^4 )
= -3^5