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过双曲线2x2-y2-2=0的右焦点作直线l交曲线于A、B两点，若|AB|=4则这样的直线存在（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 02:56:55
过双曲线2x2-y2-2=0的右焦点作直线l交曲线于A、B两点，若|AB|=4则这样的直线存在（　　）
A. 0条
B. 1条
C. 2条
D. 3条
将双曲线化为标准形式可得：x2-
y2
2=1，则a=1，b=
2；
若AB只与双曲线右支相交时，|AB|的最小距离是通径，长度为
2b2
a=4，此时只有一条直线符合条件；
若AB与双曲线的两支都相交时，此时|AB|的最小距离是实轴两顶点的距离，长度为2a=2，距离无最大值，
结合双曲线的对称性，可得此时有2条直线符合条件；
综合可得，有3条直线符合条件；
故选：D．
过双曲线x2－y2/2 =1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则这样的 过双曲线2x^2-y^2-2=0的右焦点作直线l交曲线于A、B两点,若AB=4,则这样的直线存在几条 过双曲线x2/4-y2/8=1的右焦点作一直线L交双曲线于A,B两点,若AB=12,则这样的直线有几条? 过双曲线x2-y22=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（　　） 过双曲线X2-Y2=1的右焦点F作倾角为60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求|AB| 圆锥曲线的题?过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若AB=4,则这样的直线l有几条? 过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若AB=5,则这样的直线l共有多少条? 过双曲线的X^2 - Y^2/2 =1的右焦点F做直线L交双曲线于A,B两点,若AB=4,则这样的直线有几条 过双曲线x2-y2/3=1的右焦点作直线交于A、B两点,若OA⊥OB（O为坐标原点）,求AB所在的直线的方程 双曲线x2-y2=1,过右焦点C（根号2,0）作直线m交双曲线于不同两点M N,问x轴上是否存在一个异于C点的定点Q使 过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若2 过双曲线3x2-y2=3的右焦点F2作倾斜角45°的直线,交双曲线于AB两点,求线段AB的长