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当m是任何实数时,关于x的方程2x^2-2(m-1)x-2m-1=0的根的情况是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 01:55:01
当m是任何实数时,关于x的方程2x^2-2(m-1)x-2m-1=0的根的情况是
变形:原式= 2(x-(m-1)/2)^2-m^2/2-m-3/2 = 0
2(x-(m-1)/2)^2 = m^2/2+m+3/2 =(m+1)^2/2 +1>0
所以方程有2实根