△ABC中∠A比∠B小24°,点P是角平分线CD上的任意一点,PE⊥AB于E,则∠DPE=( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 23:20:33
△ABC中∠A比∠B小24°,点P是角平分线CD上的任意一点,PE⊥AB于E,则∠DPE=( )
A.10°
B.11°
C.12°
D.13°
A.10°
B.11°
C.12°
D.13°
∠ACB=180°-∠A-∠B,
∵CD是∠ACB的平分线,
∴∠ACD=
1
2(180°-∠A-∠B)=90°-
1
2(∠A+∠B),
在△ACD中,∠BDC=∠A+∠ACD=∠A+90°-
1
2(∠A+∠B)=90°+
1
2(∠A-∠B),
∵PE⊥AB,
∴∠DPE=90°-[90°+
1
2(∠A-∠B)],
=
1
2(∠B-∠A),
∵∠A比∠B小24°,
∴∠DPE=
1
2×24=12°.
故选C.
∵CD是∠ACB的平分线,
∴∠ACD=
1
2(180°-∠A-∠B)=90°-
1
2(∠A+∠B),
在△ACD中,∠BDC=∠A+∠ACD=∠A+90°-
1
2(∠A+∠B)=90°+
1
2(∠A-∠B),
∵PE⊥AB,
∴∠DPE=90°-[90°+
1
2(∠A-∠B)],
=
1
2(∠B-∠A),
∵∠A比∠B小24°,
∴∠DPE=
1
2×24=12°.
故选C.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P是AB上的任意一点,作PD⊥AC于点D,PE⊥CB于点E,
一、等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P与点A重合,但不与B重合),过点P作PE⊥BC于E,过点
几道 几何题一,如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC的中点,P是BC上任意一点.且PE⊥AB于E,PF
如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PE⊥AD于E,PE⊥CD于F,求证:PE=PF
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于点F.
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.D为BC的中点,P为DC上任意一点,PE⊥AB于E,PE⊥AC于F,求证
如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点
如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上的一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为
如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,
在菱形ABCD中,点p是对角线AC上一点,PE⊥A于点E,PE⊥CD于点F,若AB=5,菱形ABCD的面积为24,求PE
如图,在△ABC中,AB=AC,点P是线段BC上任意一点(不同于B、C点),PE∥AC交AB于E,PF∥AB交AC于F,
如图,△ABC中∠B>∠A,CD为角平分线,点E在CD上,EF⊥AB于F点.