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求解几何证明在矩形ABCD中,AE垂直于BD,BE:ED=1:3,AD=6CM,求AE的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/28 06:06:36
求解几何证明
在矩形ABCD中,AE垂直于BD,BE:ED=1:3,AD=6CM,求AE的长
设BE=k,则DE=3k
∵AE⊥BD
∴AE²=BE*DE=3k²
∴AE=√3k
∴AD²=(√3k)²+(3k²)=36
∴k²=3
∴k=√3
∴AE=√3k=3