作业帮初三二次函数,帮哈忙.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 00:30:27
初三二次函数,帮哈忙.
已知:点p(a+1,a-1)关于x轴的对称点在反比例函数 y=-8/x（x不等于0）的图像上,y关于x的函数y=k方x方-（2k+1)x+1的图像与坐标轴只有2个不同的交点A,B.求p点坐标和三角形PAB的面积.
已知:点p(a+1,a-1)关于x轴的对称点在反比例函数 y=-8/x（x不等于0）的图像上,y关于x的函数y=k方x方-（2k+1)x+1的图像与坐标轴只有2个不同的交点A,B.求p点坐标和三角形PAB的面积.
p点关于x轴的对称点坐标为p（a+1,1-a） 在y=-8/x上,带入得a=+/-3
由于y=k方x方-（2k+1)x+1的图像与坐标轴只有2个不同的交点A,B
画图可知y=k方x方-（2k+1)x+1
一：为抛物线时,抛物线顶点在x轴上,且不过原点（画图一看就明白）,
这时△=0,即（2k+1)方-4k方=0 解得k=-1/4 y=x2/16-x/2+1
p(-2,4)/(4,-2),A(0,1),B(4,0)
PAB面积= ① P坐标为（4,-2）时,PAB 面积 2*4/2=4
② P坐标为（-2,4）时 画图,直接求PAB面积比较麻烦,做PE垂直x轴于E,AF垂直PE与F 则PAB面积=PAB-BAO-OAFE-FPA =[（2+4）*4/2]-[4*1/2]-2*1-2*(4-1)/2=5
二：为直线时k=0,也与坐标轴有亮不同交点A(0,1) B(1,0)
① P坐标为（4,-2）时,PAB 面积=[(1+2)*4 /2]-[1*1/2]-2*1-[(4-1)*2/2 ]=1/2 (方法同上）
② P坐标为（-2,4）时 ,PAB 面积=[（2+1）*4/2]-1*1/2/2*1-(4-1)*2/2=1/2
这道题不难,就是得思考全面,要是有看不明白的可以给我留言!
由于y=k方x方-（2k+1)x+1的图像与坐标轴只有2个不同的交点A,B
画图可知y=k方x方-（2k+1)x+1
一：为抛物线时,抛物线顶点在x轴上,且不过原点（画图一看就明白）,
这时△=0,即（2k+1)方-4k方=0 解得k=-1/4 y=x2/16-x/2+1
p(-2,4)/(4,-2),A(0,1),B(4,0)
PAB面积= ① P坐标为（4,-2）时,PAB 面积 2*4/2=4
② P坐标为（-2,4）时 画图,直接求PAB面积比较麻烦,做PE垂直x轴于E,AF垂直PE与F 则PAB面积=PAB-BAO-OAFE-FPA =[（2+4）*4/2]-[4*1/2]-2*1-2*(4-1)/2=5
二：为直线时k=0,也与坐标轴有亮不同交点A(0,1) B(1,0)
① P坐标为（4,-2）时,PAB 面积=[(1+2)*4 /2]-[1*1/2]-2*1-[(4-1)*2/2 ]=1/2 (方法同上）
② P坐标为（-2,4）时 ,PAB 面积=[（2+1）*4/2]-1*1/2/2*1-(4-1)*2/2=1/2
这道题不难,就是得思考全面,要是有看不明白的可以给我留言!