已知{an}是各项为不同正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列.又bn=1[a(2^n)]证明{bn}为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:05:35

已知{an}是各项为不同正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列.又bn=1[a(2^n)]证明{bn}为等比数列

证明：设{a_n}中首项为a1,公差为d．
∵lga1,lga2,lga4成等差数列∴2lga2=lga1+lga4∴a22=a1?a4．
即（a1+d）2=a1（a1+3d）∴d=0或d=a1．
当d=0时,an=a1,bn=1a2n=1a1,∴bn+1bn=1,∴{b_n}为等比数列；
当d=a1时,an=na1,bn=1a2n=12na1,∴bn+1bn=12,∴{b_n}为等比数列．
综上可知{b_n}为等比数列．
打字不易,

已知数列An是各项均为正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列,又Bn=1/A(2^n),n=1,2,3, (1/2)已知(an)是各项不同的正数的等差数列,lga1.lga2.lga4成等差数列,又bn=1/a2^n.n=1. 各项均为正数的等差数列公差为d,lga1,lga2,lga4成等差数列,a1/d=? 已知{an}是各项均为正数的等差数列,loga1、loga2、loga3成等差数列,又bn=1/a2,n=1,2,3.. 若lga1,lga2,lga3,lga4是公差为5的等差数列,则a4/a3= lga1,lga2,lga3,lga4,是公差为2的等差数列,求a4/a1. 在等差数列{An}中,a1=1000,q=0.1,又设Bn=(1/n)[lga1+lga2+lga3+...+lgan] 数列an,bn各项均为正数,对任意n,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列证数列根号BN成 An为等差数列,Bn是各项都为正数的等比数列,An=1+(n-1)d=2n-1,Bn=2的n次方,求数列An/Bn的前n 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1, 已知{an}是公差不为零的等差数列,{bn}是各项都是正数的等比数列. 数列an,bn各项均为正数,a1=1,b1=2,a2=3,对任意n,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn