已知函数f(x)=(1/3)^x,x∈[-1,1]；函数g(x)=f^2(x)-2af(x)+3的最小值为h(a).

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:54:32

已知函数f(x)=(1/3)^x,x∈[-1,1]；函数g(x)=f^2(x)-2af(x)+3的最小值为h(a).
(1)求h(a).(2)是否存在实数m,n,同时满足下列条件：①m>n>3;②当h(a)的定义域为[n,m]时,值域为[n^2,m^2].若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.

①f(x)为减函数.得值域[1/3,3]
令t=f(x) 则 g(x)=t^2-2at+3
变形：g(x)=（t-a)^2+3-a^2
因为1/3＜t＜3
得：
h(a)={ -2a/3+28/9 a＜1/3
-a^2+3 1/3≤a≤3
-6a+12 a＞3
②假设存在这样的m,n.
则：因为m>n>3
所以 h(a)=-6a+12 a＞3
h(a)是减函数.
所以得：-6n+12=m^2
-6m+12=n^2
两式相减得6(m-n)=(m-n)(m+n)
因为 m＞n 消掉（m-n）得m+n=6
又因为 m＞n＞3 得m+n＞6
相矛盾.所以不存在这样的m,n.

已知函数f(x)=(1/3)^x,x∈[-1,1]函数g(x)=f^2(x)-2af(x)+3的最小值为h(a) 已知函数F（x）=1/3的x次方,x属于【-1,1],函数G（x)=F（x）2-2aF(x)+3的最小值为H（a）已知函数F(x)=1/3的x次方,x属于【-1,1],函数G(x)=F(x)2-2aF(x)+3的最小值为H(a) 已知函数f(x)=（1/3）的x次方,x属于[-1,1],函数g(x)=f^2（x）-2af（x）+3的最小值为h（a）已知函数f(x)=log2X,x∈【2,8】,函数g(x)=f^2(x)-2af(x)+3的最小值为h(a),是否存在实已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由已知函数f(x)=max{x+1,2-x,2x-3},则函数f(x)的最小值为? 设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性. 已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-3x) 已知函数f(x)=x^2-2ax,x属于【-1,1】(1)若函数f(a)的最小值为g(a),求g(x) 已知函数g（x）=-x2-3，f（x）是二次函数，当x∈[-1，2]时f（x）的最小值为1，且f（x）+g（x）为奇函数已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为