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已知实数a,b满足a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,则a/b+b/a的值为 步骤有不懂,需略详

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:53:13
已知实数a,b满足a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,则a/b+b/a的值为 步骤有不懂,需略详
已知实数a,b满足a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,则a/b+b/a的值为
a,b是方程x^2-2x-1=0的两个根
a+b=2
ab=-1
a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=6/(-1)=-6
求:为什么a,b是那个方程的根.且怎么转化.
需略详
千万别给我说这题简单到你们不屑于回答。
我最近脑子进水了。
是方程x^2-2x-1=0的根!
因为:对于一元二次方程x^2-2x-1=0,
当x=a时,即得a^2-2a-1=0
当x=b时,即得b^2-2b-1=0
所以说是方程x^2-2x-1=0的两根.
只是上述的解法还有漏洞!——上述解法只是本题的一种情况的答案!
还有一种情况:若a=b,则a/b+b/a=2.