若sin^3α-cos^3α≥cosα-sinα,0≤α＜2π,则角α的取值范围是()

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 23:23:26

若sin^3α-cos^3α≥cosα-sinα,0≤α＜2π,则角α的取值范围是()
A.[0,π\4]
B.[π\4,π]
C.[π\4,5π\4]
D.[π\4,3π\2]

选【C.[π\4,5π\4]】
(sinα)^3-(cosα)^3=(sinα-cosα)((sinα)^2+sinα*cosα+(cosα)^2)
=(sinα-cosα)(1+sinα*cosα)
(sinα)^3-(cosα)^3-(cosα-sinα)
=(sinα-cosα)(2+sinα*cosα)≥0
∵2+sinα*cosα=2+sin2α/2>0
∴sinα-cosα≥0
∴sin(α-π/4)=sinα*√2/2-cosα*√2/2≥0
∴选C.[π\4,5π\4]

已知sinα+sinβ=2/3,求cosα+cosβ的取值范围 sinα-cosα的取值范围是多少?（0 若sinα+sinβ=2分之根号二,求cosα+cosβ 的取值范围. 已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围已知3sinα^2+2cosβ^2=2sinα,求cosα^2+cosβ^2的取值范围已知3sinα^2+2cosβ^2=2sinα,求sinα^2+cosβ^2的取值范围已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求cos²α+cos²β的取值范围已知sinα-3cosα=0,求sin²α+sinαcosα+2的值是已知3sin^2 α+2sin^2 β=2sinα,求sin^2α+cos^2β的取值范围设t=sinα+cosα若sin³α+cos³α＜0.则t的取值范围是只要结果 sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的取值范围已知sinα+sinβ=（根号下2）/2,求cosα+cosβ的取值范围?