作业帮一个5乘7的格子一步怎么走完
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/04 13:47:28
一个5乘7的格子一步怎么走完
一个5乘7的格子怎么一步走完,要求：不许经过图里面的黑点,线路不许重复
一个5乘7的格子怎么一步走完,要求：不许经过图里面的黑点,线路不许重复
如果不能斜线那就无解
理由和24个圈一线连完一样
有个简洁的证法：
把这34个点黑白间隔染色：
把图横过来
黑白黑白黑
白黑白黑白
黑白黑白黑
白黑白黑
黑白黑白黑
白黑白黑白
黑白黑白黑
从中可以看出,每走一步,就会将脚底下的点的颜色改变（黑变成了白,白变成了黑）.
所以,从头至尾,总是“黑白黑白……”的走,或者“白黑白黑……”地走.
又因为有34个点,所以一定是走了白点和黑点各17个.
但是图中是18个黑点,16个白点,所以不管从哪个点开始,都是不可能的.
矛盾
理由和24个圈一线连完一样
有个简洁的证法：
把这34个点黑白间隔染色：
把图横过来
黑白黑白黑
白黑白黑白
黑白黑白黑
白黑白黑
黑白黑白黑
白黑白黑白
黑白黑白黑
从中可以看出,每走一步,就会将脚底下的点的颜色改变（黑变成了白,白变成了黑）.
所以,从头至尾,总是“黑白黑白……”的走,或者“白黑白黑……”地走.
又因为有34个点,所以一定是走了白点和黑点各17个.
但是图中是18个黑点,16个白点,所以不管从哪个点开始,都是不可能的.
矛盾