如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E为AD边上的一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边上的点F处，则

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 14:53:50

如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E为AD边上的一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边上的点F处，则cos∠CEF=______．

∵四边形ABCD为矩形，
∴DC=AB=10，AD=BC=8，∠A=∠B=90°，
∵沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边上的点F处，
∴CF=CD=10，∠CEF=∠DEC，ED=EF，
在Rt△BFC中，BC=8，CF=10，
∴BF=
CF2-BC2=6，
∴AF=AB-BF=4，
设DE=x，则AE=8-x，EF=x，
在Rt△AEF中，AE²+AF²=EF²，即（8-x）²+4²=x²，解得x=5，
在Rt△DEC中，DE=5，DC=10，
∴EC=
DE2+DC2=5
5，
∴cos∠DEC=
DE
EC=
5
5
5=

5
5，
即cos∠CEF=
DE
EC=
5
5
5=

5
5．
故答案为

5
5．

锐角三角形函数如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE将△CDE对折,点D正好落在AB边上F 已知`在矩形`ABCD中,AB=8CM BC=10CM 将矩形ABCD沿折线AE对折,使点D落在BC边上的F点处`求CE 如图,长方形ABCD中,AD=10,AB=8,将长方形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的F点,求E 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E是CD上的一点，将△ADE沿AE折叠，点D刚好与BC边上点F重合，则线段CE 如图，在矩形ABCD中，已知AD=10，AB=8，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，求CE的长如图在长方形ABCD中AD=6,AB=10在AD上取一点E,将△EDC沿EC折叠,使点D恰好落在AB边上的点D’处,求D 在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=13cm,在DC边上一点E沿着AE把△AED折叠,使点D正好落在BC边上的F点,△ 如图,矩形ABCD在AB边上有一点E,将矩形沿CE折叠,这时点B刚好落在AD边上的F点,已知矩形的长为12,宽为7,请你如图在长方形ABCD中AD=6,AB=10,在AD上取一点E,将△EDC沿EC折叠,使点D恰好落在AB边上的点D’处,求如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将BC沿对角线BD对折，C点落在E点上，BE交AD于F，则AF的长为 ___ 如图，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，如图,将一张矩形纸片ABCD沿AE折叠,点D落在BC边上点F处,如果AB=8,BC=10求CE的长