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△ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,AC=2√3cm,求∠A、∠B、∠C的度数,BC的长度,和三角形的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 04:57:27
△ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,AC=2√3cm,求∠A、∠B、∠C的度数,BC的长度,和三角形的面积
∠A+∠B+∠C=3∠C+3∠C/2+∠C=5.5∠C=180°
∠C=360°/11
∠A=1080°/11
∠B=540°/11
SinA/BC=SinB/AC=2SinBCosB/BC
CosB=BC/(2AC)
BC=2AC CosB=4√3Cos(540°/11)
≈4.5369
过A点做BC的高,交BC于D.
AD=AC*SinC
△ABC面积=BC*AD/2
=4√3Cos(540°/11)*2√3 *Sin(360°/11)/ 2
=12*Cos(540°/11)* Sin(360°/11)
≈12 * 0.65486 * 0.54064
≈4.25