作业帮如何证明旋转图形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 14:53:35
如何证明旋转图形
解题思路： 延长CB到Q，使BQ=DF，连接AQ，由轴对称的性质就可以得出△ABC≌△ADC，就可以得出AB=AD，∠ABC=∠D，进而就可以得出△ADF≌△ABQ，得出AQ=AF，得出△EAQ≌△EAF就可以得出结论EF=BE+DF．
解题过程：
EF=BE+DF．
理由：如图，延长CB到Q，使BQ=DF，连接AQ，
∵△ABC与△ADC关于AC对称，
∴△ABC≌△ADC，
∴AB=AD，∠ABC=∠D．
∵∠ABC=90°，
∴∠ABQ=∠D=90°．
在△ADF和△ABQ中，
AD＝AB∠D＝∠ABQDF＝BQ，
∴△ADF≌△ABQ（SAS），
∴AQ=AF，∠QAB=∠DAF
∵∠EAF=12∠BAD
∴∠DAF+∠BAE=∠EAF
∴∠BAQ+∠BAE=∠EAF
即∠EAQ=∠EAF
在△EAQ和△EAF中，
AQ＝AF∠EAQ＝∠EAF AE＝AE，
∴△EAQ≌△EAF（SAS）
∴EF=EQ=BE+BQ=BE+DF．
解题过程：
EF=BE+DF．
理由：如图，延长CB到Q，使BQ=DF，连接AQ，
∵△ABC与△ADC关于AC对称，
∴△ABC≌△ADC，
∴AB=AD，∠ABC=∠D．
∵∠ABC=90°，
∴∠ABQ=∠D=90°．
在△ADF和△ABQ中，
AD＝AB∠D＝∠ABQDF＝BQ，
∴△ADF≌△ABQ（SAS），
∴AQ=AF，∠QAB=∠DAF
∵∠EAF=12∠BAD
∴∠DAF+∠BAE=∠EAF
∴∠BAQ+∠BAE=∠EAF
即∠EAQ=∠EAF
在△EAQ和△EAF中，
AQ＝AF∠EAQ＝∠EAF AE＝AE，
∴△EAQ≌△EAF（SAS）
∴EF=EQ=BE+BQ=BE+DF．