作业帮关于立体几何求二面角的题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 13:52:18
关于立体几何求二面角的题目
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,角ABC=π/4,PA⊥底面ABCD,PA=2,M为PA的中点,N为BC的中点.
求二面角A-PD-C的大小
在底面ABCD上作CH⊥AD,H是垂足,在平面PAD上作HE⊥PD,连结CE,
∵PA⊥平面ABCD,PA∈平面PAD,
∴平面PAD⊥平面ABCD,
∵CH⊥AD,
∴CH⊥平面PAD,（若两平面垂直,则一个平面垂直交线的直线垂直另一平面）,
∵HE⊥PD,
∴根据三垂线定理,CE⊥PD,
∴〈HEC是二面角A-PD-C的平面角,
∵〈ADC=〈ABC=45°,
∴△CDH是等腰RT△,
∴CH=HD=cos
∵PA⊥平面ABCD,PA∈平面PAD,
∴平面PAD⊥平面ABCD,
∵CH⊥AD,
∴CH⊥平面PAD,（若两平面垂直,则一个平面垂直交线的直线垂直另一平面）,
∵HE⊥PD,
∴根据三垂线定理,CE⊥PD,
∴〈HEC是二面角A-PD-C的平面角,
∵〈ADC=〈ABC=45°,
∴△CDH是等腰RT△,
∴CH=HD=cos