特急!要运用概率知识,求高手,题目在补充里.谢谢啦!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 19:16:18

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A,B,C三人对决,每人两枪,A的技术较差,命中率0.3,A先选择,B的命中率0.8,第二位选择,C是神枪手,命中率1,最后选择.每次轮到某位选择时,他可以选择向两个对手之一开枪,或者对空开枪,请问A的最优策略是什么?请用概率说明.

若A对B开枪,接下来肯定被C射中,若对C开枪,被击中概率取胜概率为0.2*0.3=0.06,对空开枪,接下来B肯定会对C开枪,若打中C,A有0.3+0.7*0.2*0.3的概率取胜,若没打中C,则C肯定接下来射中B,A还是有0.3的概率获胜,所以A的最优策略是先开空枪
再问： “对空开枪，接下来B肯定会对C开枪”这种推测是错误的。因为如果对空开枪，那么接下来，C可以对A开枪，这样A立马就挂了。
再答： B肯定先打对自己威胁大的，原因如下：若打A，中了，接下来C肯定打B，B必死；若不打或打A不中，C肯定打B（原因：若C打A，B下接下来打中C的概率是0.8，而打B，接下来被A打中的概率是0.3，所以从C的角度来说肯定选择打B），所以只要A第一轮不打，B从自己的角度来说最优化策略肯定是打C

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