三角形复习题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 17:00:24

1) 求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。 2）求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。

解题思路：结合三角形内角和定理进行求解
解题过程：
解：
1、∵∠EPQ=∠A+∠B，
∴∠CQD=∠EPQ+∠E=∠A+∠B+∠E
∵∠CQD+∠C+∠D=180°
∴∠A+∠B+∠E+∠C+∠D=180°
2、∠A+∠B=180°-∠AQB=180°-∠PQN，
∠C+∠D=180°-∠CND=180°-∠PNQ，
∠E+∠F=180°-∠EPF=180°-∠NPQ，
∴∠A+∠B+∠C+∠D +∠E+∠F
=180°-∠PQN+180°-∠PNQ+180°-∠NPQ
=540°-(∠PQN+∠PNQ+∠NPQ)
=540°-180°
最终答案：略

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