作业帮 > 数学 > 作业

概念难题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 22:35:49
解题思路: (1)∵x=40°,y=30°,∴∠ADC=40°+30°=70° ∵CA=CD,∴∠CAD=∠CDA=70° ,∴∠C=180-140=40° ∴∠C=∠B,=40° ∴AB=AC (2)如图在BC上截取BE=AB, ∵∠B=40°,∴∠BAE=∠BEA=(180-40)÷2=70° ∵∠2=30+40=70,∴∠2=∠3 ∴AE=AD ∵AB=CD,AB=BE, ∴BE=CD, △AEB≌△ADC ∴AB=AC (3)如图, ∵AB=AC,∴∠B=∠C=y ∴∠ADC=x+y ∵AC=DC,∴∠ADC=∠DAC=x+y ∴在△ADC中根据三角形内角和得 3y+2x=180° ∴y=60°-2/3x 3)上面的图中xy符号反了改正过来 如图,则有3x+2y=180 ∴y=90°-3/2x (∵y>0,∴x<60°) (3)∵点D是直线BC上的点, ∴点D还可能在线段BC外 如上图∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=x ∵∠BAD=y,∴∠ADB=x-y ∵CD=CA,∴∠CAD=∠CDA=x-y,∴∠BAC=x-y-y=x-2y △在△ABC中,3x-2y=180° ∴y=3/2x
解题过程:
(1)∵x=40°,y=30°,∴∠ADC=40°+30°=70°
∵CA=CD,∴∠CAD=∠CDA=70° ,∴∠C=180-140=40°
∴∠C=∠B,=40°
∴AB=AC
(2)如图在BC上截取BE=AB,
∵∠B=40°,∴∠BAE=∠BEA=(180-40)÷2=70°
∵∠2=30+40=70,∴∠2=∠3
∴AE=AD
∵AB=CD,AB=BE,
∴BE=CD,
△AEB≌△ADC
∴AB=AC
(3)如图,
∵AB=AC,∴∠B=∠C=y
∴∠ADC=x+y
∵AC=DC,∴∠ADC=∠DAC=x+y
∴在△ADC中根据三角形内角和得
3y+2x=180°
∴y=60°-2/3x
3)上面的图中xy符号反了改正过来
如图,则有3x+2y=180
∴y=90°-3/2x
(∵y>0,∴x<60°)
(3)∵点D是直线BC上的点,
∴点D还可能在线段BC外
如上图∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=x



∵CD=CA,∴∠CAD=∠CDA=x-y,∴∠BAC=x-y-y=x-2y
△在△ABC中,3x-2y=180°
∴y=3/2x-90°