作业帮比较难的圆锥曲线题目 我做拉一晚上
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 19:35:58
比较难的圆锥曲线题目 我做拉一晚上
已知双曲线C:(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1（a,b大于0）,右焦点为F,过F斜率为 (3^0.5)的直线交C于A,B两点,向量AF=向量FB,求曲线C的离心率.
已知双曲线C:(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1（a,b大于0）,右焦点为F,过F斜率为 (3^0.5)的直线交C于A,B两点,向量AF=向量FB,求曲线C的离心率.
兄弟：你.抄错了.应是AF向量=3BF向量.09年高考题.
过B,A做准线垂线,垂足为B1,A1.设AF=3m,B F=m,根据第二定义,AA1=3m／e,BB1=m／e.
过B做AA1垂线,垂足D,ad=AA1-BB1=2m／e,在三角形BDA中角ABD=60°,sin60°=2m／e÷4m=√3／2,解得e=√3／3.
过B,A做准线垂线,垂足为B1,A1.设AF=3m,B F=m,根据第二定义,AA1=3m／e,BB1=m／e.
过B做AA1垂线,垂足D,ad=AA1-BB1=2m／e,在三角形BDA中角ABD=60°,sin60°=2m／e÷4m=√3／2,解得e=√3／3.