来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 12:10:10
高二数学!圆锥曲线方程!
已知椭圆的对称轴是x轴,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形,焦点大盘同侧顶点的距离为√3,求椭圆的标准方程.
焦点到同侧顶点的距离为√3
若椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成等边三角形,焦点到同侧顶点的距离为根号3,求椭圆方程
依题意
b：c=√3：1
a-c=√3
又 a^2=b^2+c^2
解得
a=2√3
b=3
c=√3
所以 x^2/12+y^2/9=1 焦点在x轴
或x^2/9+y^2/12=1 焦点在y轴
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