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点o在直线AB上,∠AOM=2∠MOC,∠BON=2∠NOC,求∠MON的度数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:55:15
点o在直线AB上,∠AOM=2∠MOC,∠BON=2∠NOC,求∠MON的度数?
麻烦要有算式
设∠MOC=X° 则∠AOM=2X°;∠NOC=Y°,则∠BON=2Y°
根据题意得:∠MOC+∠AOM+∠NOC+∠BON=180°
则,X+2X+Y+2Y=180°
得,3X+3Y=180°
3(X+Y)=180°
X+Y=60°
因为∠MON=∠MOC+∠NOC=X°+Y°
所以∠MON=60°