有两堆棋子数目相等,供两人玩,每人可在某一堆里任意取几颗.规定取得最后一颗者胜,求证：后取者必胜

有21枚棋子,两人轮流走,规定每人每次至少取走1-3枚,谁取得最后一个棋子谁输.先取有办法赢吗? 有20粒棋子,两人轮流从棋中任意取走1粒、2粒、3粒,规定取走最后一粒棋子的人输,如果甲先如何必胜 有三堆棋子,每堆棋子的数目一样多,并且只有黑、白两色棋子.已知第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目 有三堆棋子,每堆棋子一样多,并且都有红,白两种颜色.第一堆里红棋子和第二堆白棋子的数目相等,第三堆红 有三堆棋子,每堆棋子的数目相同,并且都是黑白两色棋子.第一堆里的黑棋子和第二堆里的白棋子一样多,第三堆里的黑棋子占全部黑 有三堆棋子,每堆棋子的数目一样多,并且只有黑、白两色棋子.已知第一堆里黑棋子和第二堆里、、、、、、 有两堆棋子，第一堆棋子比第二堆棋子的数目多，从第一堆棋子中拿出若干粒到第二堆，使第二堆的棋子数翻倍，然后从第二堆中拿出若 有三堆棋子,每堆棋子的数目一样多,并且只有黑、白两色棋子.已知第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目相同,第三堆里面的黑子 有三堆围棋子每堆棋子的数目一样多,并且只有黑、白两色棋子.已知第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目相同,第三堆里面的黑子 有81枚棋子,两人轮流取,规定每人每次至少取走1枚,最多3枚,知道把最后一枚取完为止,谁取得最后一枚为胜, 有三堆棋子,数目相等,每堆至少有四枚,从左堆中取出三枚放入中堆,从右堆中取出四枚放入中堆,再从中堆中取出与左堆剩余棋子数 有三堆棋子,数目相等,没堆至少有4枚.左堆中取出三枚放入中堆,右堆中取出四枚放入中堆,再从中堆取出与左堆剩余棋子数相同的