本征波函数的完全性指的是什么(微观粒子用波函数完全描述的含义)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:15:55

微观粒子所有的状态都可以用一个态矢量来描述,波函数就是态矢量在位置算符本征矢上的投影.所以说本征波函数的完全性就是指的本征矢的完全性.而本征矢的完全性就是说这个算符的归一化本征矢组可以表示希尔伯特空间中所有的态矢量,而且表示形式唯一.对应到函数空间就是说本征波函数可以唯一的表示所有的波函数.
再问：如果不用希尔伯特空间来描述.我可不可以说.因为通过粒子的波函数可以求出该时刻粒子的所有力学量的(期望)值或者说该力学量处于每个本征值的概率.表现了波函数的完全性.
再答：在我的知识里，所谓完全性就是指线性空间基矢组的性质。而波函数能包含一些位置以外的物理信息，是因为由各种算符与位置算符的对易关系，可以表示成位置表象下的形式，不能说是这样意义下的完全性。而事实上波函数也不能表示所有的物理量。
再问：哦.不好意思我的问题问错了,本征波函数的完全性是你说的那个,它和微观粒子用波函数完全描述不是同一个问题,那天没看清楚,第二个问题我可不可以那样回答(我写的那种).
再答：这样的话可以。顺便说，没有本征波函数这个说法。硬要说的话本征矢的位置投影？不不，算式处理方法可以在中间插X表象完全性关系，但是没有称呼本证波函数的。

量子力学为什么要用波函数描述微观粒子的运动状态? 完全性并指的定义? 量子力学中普遍认为微观粒子的位置与运动状态具不确定性,故以波函数描述之.爱因斯坦认为“上帝不丢骰子”.请问“不确定性”为分段函数的含义是什么? sumproduct函数的含义是什么? 一次函数的含义是什么? 是不是微观粒子的能量就用能量本征值表示? 函数中零点的含义是什么? 探索微观粒子的重要工具是什么函数的含义描述粒子运动的波函数的物理意义是什么,波函数需要满足的标准化条件是什么,其归一化条件是什么解释描述实物粒子的波函数德物理意义