第一题：1/(x^3+3x^2+x+3)的积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 07:46:48

第一题：1/(x^3+3x^2+x+3)的积分
第二题：1/(2-sinx)的积分

有理分式积分的套路,分解部分分式
1/(x^3+3x^2+x+3) = -x/[10 (x^2+1)]+ 3/[10 (x^2+1)]+ 1/[10 (x+3)]
第一题积分 =-(1/20) ln(x^2 + 1) + (3/10) arctan(x) + 1/10 ln(x + 3)
第二题也是老套路,万能变换呀,u=tan(x/2),折腾几下得
第二题积分= -(2√3/3 ) arctan[(1 - 2 tan(x/2)) / √3 ]

(3+2x)/(1+x^2)积分求(x^2+2x-3)/x^4的积分 (x+5)/(x^2-2x-3)的积分求x^2-2x-3/x的积分 x+1/根号x2-2x+3的积分高等数学(2x+3)/(x^2-3x-1)积分 x^ 3(sin x )^2/x^ 4+2x +1在[-1,1]的定积分多项式 ( x^4 + x^3 + x^2 + x^1 + c ) ^ 0.5 的dx积分是多少高数,sin^2x积分和x^2+2x+3分之一的积分是积分问题：在1到2的范围内,x²-2x-3/x dx的定积分求x分之x的平方-2x-3的定积分,2到1 ∫[（x+1）（x^2-3）]/3x^2 dx的积分是多少