作业帮三角函数的概念。图像和性质。群力考卷
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 02:49:26
大题求解。精简下。。麻烦速度下喔。。
解题思路： 考查三角函数的性质
解题过程：
解：∵f(0)=f(2π/3) ，即sin2π/3(acos2π/3+sin2π/3)=0
解得：a=根号3
∴f(x)=sinx(根号3cosx+sinx)=根号3/2sin2x+1/2(1-cos2x)
=根号3/2sin2x-1/2cos2x+1/2=sin(2x+π/6)+1/2
∵x∈[5π/24,π/2] ∴2x+π/6∈[π/4, 5π/6]
当2x+π/6=π/2时，f(x)取最大值，最大值为3/2，此时x=π/6;
当2x+π/6=5π/6时，f(x)取最小值，最小值为1，此时x=π/3
最终答案：略
解题过程：
解：∵f(0)=f(2π/3) ，即sin2π/3(acos2π/3+sin2π/3)=0
解得：a=根号3
∴f(x)=sinx(根号3cosx+sinx)=根号3/2sin2x+1/2(1-cos2x)
=根号3/2sin2x-1/2cos2x+1/2=sin(2x+π/6)+1/2
∵x∈[5π/24,π/2] ∴2x+π/6∈[π/4, 5π/6]
当2x+π/6=π/2时，f(x)取最大值，最大值为3/2，此时x=π/6;
当2x+π/6=5π/6时，f(x)取最小值，最小值为1，此时x=π/3
最终答案：略