作业帮关于类似X+1/X的题目--解法,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:56:28
关于类似X+1/X的题目--解法,
一般X满足>=0,应用基本不等式就行：X+1/X>=2根号（X*1/X）=2.
还有许多跟它有关的变形,比如柯西不等式,来求最值,太多了.有不明白再问吧.
再问： 基本不等式，柯西不等式?--在什么时候可以学到???
再答： 基本不等式说的是：算术平均>=几何平均，即：a^2+b^2>=2ab.这个应该早就学了吧，当然会有不少变式，比如上述形式，升幂降幂形式等。 柯西不等式差不多是高二第二学期才学吧，是选修课本里的内容，考得不多，但掌握得好的往往可以解决许多常规方法求解很麻烦的最值问题。 它的二元形式是：(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2，当ad=bc时取等号。如果令a=1、b=1，c=X，d=1/X，有：2(X^2+1/X^2)>=(X+1/X)^2，得到X+1/X形式与平方形式X^2+1/X^2的关系，往往可以解决这方面的最值问题，也是柯西不等式常考的内容之一。 具体情况以后学到再去管它吧。
还有许多跟它有关的变形,比如柯西不等式,来求最值,太多了.有不明白再问吧.
再问： 基本不等式，柯西不等式?--在什么时候可以学到???
再答： 基本不等式说的是：算术平均>=几何平均，即：a^2+b^2>=2ab.这个应该早就学了吧，当然会有不少变式，比如上述形式，升幂降幂形式等。 柯西不等式差不多是高二第二学期才学吧，是选修课本里的内容，考得不多，但掌握得好的往往可以解决许多常规方法求解很麻烦的最值问题。 它的二元形式是：(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2，当ad=bc时取等号。如果令a=1、b=1，c=X，d=1/X，有：2(X^2+1/X^2)>=(X+1/X)^2，得到X+1/X形式与平方形式X^2+1/X^2的关系，往往可以解决这方面的最值问题，也是柯西不等式常考的内容之一。 具体情况以后学到再去管它吧。
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