在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=a,E是PC的中点,求点C到平面EDB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:49:41

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=a,E是PC的中点,求点C到平面EDB的距离

以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DP为z轴,建立直角坐标系
则：A(a,0,0) B(a,a,0) C(0,a,0) D(0,0,0) P(0,0,a) E(0,a/2,a/2)
向量DB(a,a,0),向量DE(0,a/2,a/2),面EDB的法向量：DB×DE=(a^2/2,-a^2/2,a^2/2)
面EDB方程：a^2/2x-a^2/2y+a^2/2z=0 即 x-y+z=0
点C到平面EDB的距离:a/√3=√3/3*a

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点证明：PB垂直平面E 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.求证：平面BDE垂直如图四棱锥P-abcd中,底面abcd是正方形,侧棱pd ⊥底面abcd,pd=dc,e是pc的中点,求de⊥平面pbc 在四棱锥P-ABC 中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,点E 是PC的中点,DF垂直PB,且在四棱锥P-ABCD,底面ABCD是正方形,恻棱PD⊥底面ABCD,PD=PC,E是PC的中点.求证:平面BDE⊥平面P 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,求二面角C-PB-D的在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,做EF⊥PB交PB于点在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD与底面ABCD垂直,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB于点F 在四棱锥p-底ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF垂直PB交如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点．在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交P