矩形ABCD中,AB=CD=2,BC=AD=8,矩形内有一点O,它与AB,BC,AD的距离都是1,把矩形绕O旋转45°,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:35:30

矩形ABCD中,AB=CD=2,BC=AD=8,矩形内有一点O,它与AB,BC,AD的距离都是1,把矩形绕O旋转45°,那么旋转后的公共部分的面积是

过点O作EF‖AB‖CD,分别交BC,AD于点E,F,并延长EF交于B'点(即B点经过旋转后的点)
以角A为例,角A旋转后没有公共部分为等腰直角三角形,其面积为
S1＝(1/2)*(√2－1)*2(√2－1)＝3－2√2,
在EF的左边,公共部分的面积为矩形ABEF的面积减去两个角的面积,S2＝1×2－2×(3－2√2)＝4√2－4,
在EF的右边,公共部分的面积为以EB'为直角边的等腰直角三角形的面积减去角的一半的面积,EB'＝FO＋OB'＝1＋√2,
S3＝(1/2)EB'��－(1/2)S1＝2√2,
所以旋转后公共部分的面积为S2＋S3＝6√2－4
(自己作图,画图之后就容易很多,自己根据图组织语言,我手机没法画)

一道难题,要有过程矩形ABCD中,AB=CD=2,BC=AD=8,矩形内有一点O,它与AB,BC,AD的距离都是1,把如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF, 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF, 证明平行四边形为矩形四边形ABCD中：AD‖BC AB=CD ∠B=90°求证：四边形ABCD为矩形.有疑问.不能为矩形如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为（　　）如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AD上一点,过三点A,B,P作圆O 求当CD与圆O相切时,BC被圆O截已知,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F,垂足为O 矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O 矩形ABCD,AD=3AB,将矩形ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕交AC与点O,经过点O的直线交AD与E,交BC与F 在矩形ABCD中,点M是CD的中点,AB=8cm,BC=10cm,把矩形ABCD折叠使A与M重合,折痕EF交AD于点E, 在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1;根号2,O,F分别为CD,BC的中点,且EO垂直面ABCD,