设四边形ABCD是边长为1的正方形,以该正方形对角线AC为边作第二个正方形,以此类推.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:03:11

设四边形ABCD是边长为1的正方形,以该正方形对角线AC为边作第二个正方形,以此类推.
问：1,记正放形ABCD的边长为A1=1,则以此类推得到新正方形边长依次为A2,A3,A4……An,请求出A2,A3,A4的值.
2,根据以上规律写出第n个正方形的边长An与面积Sn的表达式.

用等边直角三角形一直两边求长边的方法来依次做就行 :
square:根号 double:平方
A2=square(double(1)+double(1))=square(2)
A3=square(double(A2)+double(A2))=4
A4=square(double(A3)+double(A3))=4square(2)
An*An=Sn.

如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边做第二个正方形ACEF再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH 舍四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边做第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH,如一个正方形，边长为1，以这个正方形的对角线为边长再作一个正方形，再以第二个正方形的对角线为边长作一新的正方形，则第n个正如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形以对角线BD为边如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，… 如图8所示,正方形ABCD的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点 20 教材第九页介绍了边长为1的正方形的对角线是根号2.如图11-2-5所示,正方形ABCD的对角线AC为边做第二个正方四边形ABCD 是正方形,对角线AC,BD相交与O,四边形BEFD是菱形,若正方形的边长为6,则菱形的面积是画一个边长为2cm的正方形,再以这个正方形的对角线为边画第二个正方形,以第二个正方形对角线为边画第三个正方形,这样一共画如图1,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在BC的延长线上,以CE为边在正方形ABCD的同侧作正方形CEFG连结DE 画一个边长为2cm的正方形,再以这个正方形的对角线为边画第二个正方形,再以第附加题：如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过E作DA的延长线的垂线EF，垂足