若sinαcosβ＝13

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 07:17:38

若sinαcosβ＝

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
1
3+sinβcosα
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=
1
3-sinβcosα
sin（α+β） sin（α-β）∈[-1，1]
-1≤
1
3+sinβcosα≤1
-
4
3≤sinβcosα≤
2
3，
-1≤
1
3-sinβcosα≤1
−
4
3≤-sinβcosα≤
2
3，
−
2
3≤sinβcosα≤
4
3，
所以 −
2
3≤sinβcosα≤
2
3．
故答案为：[-
2
3，
2
3]．

已知sinα+sinβ＝14，cosα+cosβ＝13 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,那么sinαcosα+sinβcosβ的值为若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= . （2013•虹口区二模）已知.cosαsinαsinβcosβ.＝13 若sinα＋sinβ＝√2／2,求cosα+cosβ的最大值 13sinα+5cosβ=9 13cosα+5sinβ=.. 若cosαcosβ=1,则sinα=sinβ=0? 若P（cosα，sinα），Q（cosβ，sinβ），则PQ 若4sinα−2cosα5cosα+3sinα＝10 若α β是锐角tanβ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinβ 若cosα+cosβ+cosγ=0,sinα+sinβ+sinγ=0,则cos(α-β)= 若sinα*cosα