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一个三角形若一个叫为60°且一条边为一条边的两倍,这个三角形为直角三角形吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 08:48:38
一个三角形若一个叫为60°且一条边为一条边的两倍,这个三角形为直角三角形吗?
是,证明如下:
假设一边为c,一边为a.
根据正弦定理有
2=c/a=sinC/sinA 且A+C=120
有sinC=2sinA =2sin(120-C)=根号3*cosC+sinC
因此,根号3*cosC=0 既是cosC=0
C为90.