已知函数f(x)=lnx-2kx (k为常数)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:16:18
已知函数f(x)=lnx-2kx (k为常数)
(1)求函数f(x)的单调区间
(2)若f(x)<x^3+lnx恒成立,求k的取值范围
(1)求函数f(x)的单调区间
(2)若f(x)<x^3+lnx恒成立,求k的取值范围
(1) x > 0,f '(x) = 1/x - 2k,
k≤0 时,f(x) 单增区间(0,+∞)
k>0时,f '(x) > 0 => 1/x > 2k,0 < x < 1/(2k)
f(x) 单增区间 ( 0,1/(2k)) ; f(x) 单减区间 ( 1/(2k) ,+∞)
(2) f(x) < x³ + lnx 即 -2kx < x³,x (x²+2k) > 0
=> x² + 2k > 0 于是 k > 0
k≤0 时,f(x) 单增区间(0,+∞)
k>0时,f '(x) > 0 => 1/x > 2k,0 < x < 1/(2k)
f(x) 单增区间 ( 0,1/(2k)) ; f(x) 单减区间 ( 1/(2k) ,+∞)
(2) f(x) < x³ + lnx 即 -2kx < x³,x (x²+2k) > 0
=> x² + 2k > 0 于是 k > 0
(2012山东数学)( (22) 已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x(k为常数,e=2.7
已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x(k为常数,e=2.71828...是自然对数的底数)曲线y=f(x)在(1,f
已知函数f(x)=lnx+kex (k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),
已知函数f(x)=[(lnx)/x]+kx(x>0)
设f(x)=kx-k/x-2lnx 若f(x)在其定义域内为单调增函数,求k的取值范围.
已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数)
已知二次函数y=kx^2-(2k-1)x+1,k是不为0的常数.
已知函数f(X)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数
已知f(x)=x2,g(x)=lnx,直线l:y=kx+b(常数k、b∈R)使得函数y=f(x)的图象在直线l的上方,同
已知函数f(x)=lnx-x+2有一个零点所在区间为(k,k+1)
已知函数f(x)=lnx-ax,a为常数
已知函数f(x)=-x^2+kx+5x+1,g(x)=-lnx+kx,其中k∈R (1)当k=1时,求行数f(x)的极值